Твірна більша за висоту конуса на 3 см, а площа основи конуса становить 27п см^2. знайти висоту конуса та площу повної поверхні.

 

не забуть поблагадорить)

 

 

 

 

треугольник mnk, mn=nk=корень из 3, угол n=120 гр., np-высота решение: т.к. в равнобедренном треугольнике высота является также биссектрисой и медианой, значит mp=pk, угол mnp=углу pnk=60гр. рассмотрим прямоугольный треугольник mnp. т.к. угол p=90 гр, угол n=60 гр, значит угол м=30 гр. следовательно, np=1/2 mn=(корень из 3)/2 (катет против угла 30 гр. равен половине гипотенузы) по теореме пифагора: mp= корень из (mn^2-np^2)=1,5 см значит мк=2*1,5=3 см периметр треугольника mnk=3+корень из "3"+корень из "3"=3+2 корня из "3"

сделаем рисунок, хотя вполне можно обойтись без него. 

искомый угол - вписанный в окружность.

 

вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 

 

в данном случае имеем два центральных угла:

один находится внутри четырехугольника и равен 90°.

второй - угол аос (2) - вне его,   опирается на дугу аmс  и равен 

360°- 90°=270°

так как угол авс четырехугольника опирается на ту же дугу в 270°, он равен половине центрального угла, опирающигося на ту же дугу и равен

270°: 2=135° 

величина этого угла не зависит от того, в каком месте дуги авс будет находиться вершина в четырехугольника авсо.