Периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. найдите сторону квадрата, равновеликого этому прямоугольнику.

1) 26: 2=13 см полупериметр или сумма двух смежных сторон прямоугольника 2) 13-9=4 см - вторая сторона прямоугольника 3) 13*4=52 кв см площадь прямоугольника 4) 52: 4 = 13 см - сторона квадрата

1  пусть авс-данный треугольник, угол с=90°, угол а=30°, сн=√3 см-высота.1. рассмотрим δвнс-прямоугольный, < н=90°, < в=60°.по определению синуса находим гипотенузу вс.sin b = hc/bcbc=hc/sin b = 2√3/√3 = 2 (см)2. рассмотрим δавс-прямоугольный.вс-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ав.ав = 2вс = 2·2 = 4(см) ответ. 4 см.  2  площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41 высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41

  обозначим через  e  и  f  середины оснований  ad  и  bc  трапеции  abcd;   k  - точка пересечения ее диагоналей,  m  - точка пересечения продолжений боковых сторон  .       заметим, что точки  m,  e  и  f  лежат на одной прямой. это следует из подобия треугольников  bmc  и  amd. в каждом из них отрезки  me  и  mf  соответственно являются медианами, а значит, они делят угол при вершине  m  на одинаковые части.       точно так же на одной прямой расположены точки  k,  e  и  f. (здесь это следует из подобия треугольников  bkc  и  dka.) значит, все четыре токи  m,  e,  k  и  f  лежат на одной прямой, т.е. прямая  mk  проходит через  e  и  f.  t