Образующая конуса 6 см найдите площадь сечения проведенная через две образующие угол между которыми составляющая 60 градусов

Так угол между образуещей 60 градусов, то сечением будет - равносторонний треугольник. площадь треугольника можно легко найти: см² ответ:   см²

Выберем на кривой некоторую точку .

Найдем расстояние АВ:

Так как необходимо найти ближайшую точку В к точке А, то расстояние АВ должно быть наименьшим.

Найдем, при каком значении х функция принимает наименьшее значение. Так как функция корня принимает наименьшее значение при наименьшем аргументе, то это произойдет, когда аргумент примет наименьшее значение. Значит, нужно найти, при каком значении х функция принимает наименьшее значение. Выделим полный квадрат:

Так как квадрат любой величины не принимает отрицательных значений, то наименьшее значение достигается при , то есть при - графически соответствует вершине параболы.

При функция принимает наименьшее значение, а значит и функция принимает наименьшее значение. Так как последняя функция соответствует расстоянию АВ, то именно в этом случае расстояние АВ будет наименьшим.

Найдем ординату точки В:

ответ:

Расстояние от точки А до точки, лежащей  на кривой, должно быть наименьшим. Если в качестве точки на кривой взять точку с координатами (х;-√(-х+3)), то найдя это расстояние по формуле

√(х-х₀)²+(у-у₀)², проанализируем подкоренное выражение, и найдем координату у.

У нас А(х₀;у₀);В(х;у), значит, АВ=√((х-(-1))²+((-√(-х+3))-0)²)=

√(х²+2х+1+3-х)=√(х²+х+4) расстояние будет наименьшим, когда подкоренное выражение наименьшее. Но под корнем - квадратный трехчлен, у которого старший коэффициент равен 1, т.е. график - парабола, ветви которой направлены вверх, значит, наименьшее значение эта функция достигает в своей вершине, т.е. х=-b/2a=-1/2.

тогда у=-√((1/2)+3) =-√3.5

ответ ордината точки, ближайшей  к точке А(-1;0), есть  у=-√3.5