Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? ответ обоснуйте.

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. а) если  равнобедренные треугольники имеют по  равному острому углу при основании, то значит равны и вторые углы при основании и треугольники подобны. если равны углы при вершине, то следовательно равны и углы при основании. треугольники подобны.  б) тупым может быть только угол при вершине. тогда равны и углы при основании. треугольники подобны. в) в равнобедренных прямоугольных треугольников острые углы равны по 45 градусов. треугольники подобны.

Очка пересечения - т. о  нарисуйте это. так будет понятнее.    сначала докажем, что треугольник aod = треульнику boc.  есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны.  (bo=od и ao=oc)  а раз эти треугольники равны, значит их стороны ad и bc равны.    аналогично для треугольников aob и cod    т. е. из них стороны ab и cd равны.    в итоге:     в треугольниках abc и cda равны три стороны. это третий признак равенства двух треугольников.    (ac - это общая сторона)    всё! )

тут всё очевидно же

Объяснение:

Средняя линия треугольника и её свойства. Определение: средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. У средней линии есть два свойства : первое свойство: средняя линия треугольника параллельна основанию и второе свойство: средняя линия равна половине основания. Доказательство. Через середину E боковой стороны BC проведём прямую ED параллельно основанию AC. По теореме Фалеса другая боковая сторона тоже разделится пополам. Значит, D — середина стороны AB, то есть отрезок ED — это средняя линия. А по построению наш отрезок параллелен основанию, вот и доказана параллельность средней линии основанию. Теперь докажем второе свойство: через точку D проведём прямую DF, параллельную боковой стороне BC. По теореме Фалеса основание AC разделится пополам, то есть точка F — середина стороны AC, и FC равно половине основания. А многоугольник CEDF — это параллелограмм (по построению), его противоположные стороны равны, то есть отрезок DE равен половинке основания — отрезку FC. То есть средняя линия равна половине основания. ЧТД.