Решить , уже 2 раз точки м и n лежат на сторонах ac и bc треугольника авс соответственно, ас = 16 см, вс = 12 см, см = 12 см, cn = 9см. докажите, что mn || bc.

может mn параллельна ав?  

тогда примерно так ам=16-12-3, nb=12-9=3, точки м и n лежат на одной прямой, точки а и в тоже лежат на одной прямой, расстояние от м до а = расстоянию от n до в , значит прямые проходящие через эти точки параллельны

но  я неуверен .

Т.к. у ромба все стороны равны, а периметр это сумма всех сторон, то одна сторона ромба будет равна 48: 4, т.е. 12. площадь ромба  равна  стороне ромба в квадрате, умноженной на синус  угла, т.е. 120 = 12^2sin угласинус угла равен  площадь робма разделить на квадрат стороны, т.е. 120: 12^2, т.е. 120: 144 по условию угол ромба, который надо найти - острый. это означает что cos угла =корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\144)^2)= (1-120: 144) (1+120: 144) = (1-5: 6) (1+5: 6) = (1: 6)* (11: 6) = 11: 36 по сновному тригонометрическому свойству находим тангенс tg угла=sin угла\cos, т.е. угол=120\144\(11\36)=30: 11

1) дано: прямоугольный треугольник авс. с=90 град. ав - гипотенуза, ас катет, причем ав=2ас. доказать, что угол в=30 град. док-во: продолжим прямую ас и отметим на ней точку к, ас=ск. треугольники авс и вск равны (по двум катетам - признак равенства прямоугольных треугольников). тогда равны и стороны ав и вк. то есть треугольник авк - равносторонний ( все углы по 60 град)  и вс является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. то есть угол авс=половине угла авк = 60: 2=30 град. ч.т.д. 2) дано: авс,   ск - медиана к стороне ав, т.е.ак=кв. по условию ск=1/2*ав=ак. имеем два равнобедренных треугольника акс и ксв. углы при основании равнобедренных треугольников  равны(уг.сак=уг.аск=α   уг.ксв=уг.свк=β), сумма углов треугольника =180 град   2α+2β=180   2(α+β)=180     α+β=90. то есть угол с=α+β=90 град.