Перпендикуляр, опущенный из вершины угла а прямоугольника авсd на диагональ bd, делит ее в отношении 1: 3, считая от в. диагональ вd=6 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны.

свойство прямоугольного треугольника

высота ,опущенная   на гипотенузу делит её на отрезки , пропорциональные катетам.

стороны прямоугольника a,b - это катеты. диагональ вд -гипотенуза.

тогда

a : b =1 : 3   ;   b=3a

bd^2=a^2+b^2 =a^2+(3a)^2=10a^2

6^2=10a^2

a=6/√10

b=3*a=3*6/√10=18/√10

расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны - это

половина меньшей стороны 

a/2=6/√10 /2=3/√10   или тоже самое  3√10/10 или 0.3√10

ответ    

** на выбор

Пусть м - вершина, оn - основание. для простоты заменим их на обычные буквы (а, в, с). итак, а - вершина, св - основание. теорема синусов:   у нас не хватает sina, а, значит, надо его найти. sin²a + cos²a = 1  ⇒ sina =  решим немного по-другому, чтобы корень извлечь. sin²a = 1 - 0.8² sina =  sina =  sina = 0.6возвращаемся к теореме синусов: берем первое (а к синусу а), потому что есть синус а и третье (с к синусу с), потому что есть сторона с (сторона ав)   ⇒ произведение крайних полно произведению средних,  ⇒ св = 10*0,6 св = 6 сверяемся с рисунок, наше св и есть искомое on ответ: 6если а - 45°, то уголв тоже равен 45°, а с - 90. следовательно, катеты равны. первый 12, второй 12. по пифагору ав =  (так проще) ав = 12+12 ав = 24 ответ: 24

1) радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.        r = 2, значит высота трапеции h = 4.площадь трапеции равна s=1|2(3+5)*4 = 16если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. значит периметр р = 8+8 = 162). площадь треугольника s=√p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр треугольника.        s=√66*6*5*55 = √6*11*6*5*5*11 =6*11*5 = 3003) по пифагору с² = a² + b², но у нас a=b, значит 100=2а². а² = 50.  площадь s=1/2а*а = 25.