Вправильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14, 76 м, а полная поверхность 18 м. определить сторону основания и высоту пирамиды

s=sбок+sосн

sосн=s-sбок=18-14,76=3,24 кв.м

сторона основания а=v3,24=1,8 м

sбок=4*(1/2)*а*с

с- апофема (высота боковой грани)

14,76=4*1,8*с/2

14,76=3,6с

с=4,1 м

теперь найдем высоту пирамиды

h*h=c*c-(a/2)*(a/2)

h*h=16,81-0,81=16

h=4 v 

Решается просто, просто нужно немножко подумать.постараюсь объяснить! из точки в к основанию ад опускаешь высоту, получается высота вк. из точки с опускаешь высоту к основанию ад, получается высота см. всмк-прямоугольник, значит вс=км=4. из ад-км=18-4=14 ак=мд=14/2=7 в прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. в треугольнике авк угол а 60 градусов(по условию), угол к 90 градусов(вк высота), значит угол в=180-(90+60)=30 катет ак лежит против угла в, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: ав=2хак=2х7=14

(1). Рассмотрим треугольник АВD и АСD. У них :

1) АВ=ВС (по условию )

углы 1 и 2 равны (по условию )

сторона AD общая

Из этого следует, что треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.

2) Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов :

1 углы ACD и АВD равны

2 углы АDВ и АDC равны

Следовательно угол АВD = 38 °, a угол ADB = 102°

(2). Углы ENM и KNF в треугольниках вертикальные, из этого следует, что они равны. MN=NK, EN=NF, из этого следует, что треугольники MNE и KNF равны по первому признаку равенства треугольников.

MK = MN + NK, а так как MN=NK, то MN = 1\2MK = 10\2 = 5 см.

Треугольники равны, значит ME = KF = 8 см.