40 точка о-центр квадрата авсd.прямая ом перпендикулярна плоскости авсd.докажите , что отрезки ам, вм, см и dm равны.

по теореме пифагора для треугольника aom am= корень кв. из (ao^2+om^2).

по теореме пифагора для треугольника dom dm= корень кв. из (do^2+om^2).   

по теореме пифагора для треугольника com cm= корень кв. из (co^2+om^2).   

по теореме пифагора для треугольника bom bm= корень кв. из (bo^2+om^2).   

  поскольку  ao=ac=od=ob, а om — общая сторона треугольников aom, dom, com, то am=dm=cm=bm

Трапеция авсд; ад=9 см, вс=6 см, еf=10 см; найти: ео и оf; ео-высота треугольника вос, ео=х; оf-высота треугольника аод, оf=ef-eo=10-х; треугольники вос и аод подобны по двум углам: углы аод и вос равны, как вертикальные; углы адо и овс равны, как накрест лежащие при параллельных прямых вс и ад и секущей вд. в подобных треугольниках высоты относятся как соответствующие стороны: вс/ад=ео/оf; 6/9=х/10-х; 6(10-x)=9х; 9х+6х==60; х=60: 15=4 см это ео; 10-х=10-4=6 см это оf; ответ: 4; 6

поскольку фокусы гиперболы лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то это стандартная гипербола, которая имеет уравнение:

, где а - действительная полуось, b - мнимая полуось

поскольку дана точка гиперболы, то подставим ее координаты в уравнение:

также распишем эксцентриситет гиперболы:

преобразуем. возведем в квадрат:

подставим в уравнение с координатами выявленное соотношение:

все необходимые данные для записи уравнения есть:

поскольку квадрат мнимой полуоси , то ее длина - соответственно