1)дано: угол 1 = углу 2. доказать: угол 3 + угол 4 = 180 градусов 2) дано: угол 1+ угол 2= 180 градусов. доказать: угол 3 = углу 4

1) ∠1 =∠2 -накрестлежащие - значит ab║cd

∠4=∠5 - вертикальные

∠5+∠3 = 180° , т.к. это односторонние углы и ab║cd

следовательно   ∠5+∠3 = ∠4+∠3 = 180°   что и требовалось доказать

2) ∠1=∠5 - вертикальные

∠1+∠2=∠5+∠2 =180°

т.к. ∠5 и ∠2 односторонние и в сумме равны 180°, то ab║cd

∠4=∠3 т.к. они накрестлежащие и ab║cd, что и требовалось доказать

Відповідь:

Пояснення:

Породообразующие минералы — минералы, входящие в качестве постоянных существенных компонентов в состав горных пород.

Наиболее рас минералы земной коры (каждой генетической группе пород свойственны свои породообразующие минералы):

   для магматических пород характерны: кварц, полевые шпаты, слюды и др.

   для осадочных пород характерны: кальцит, доломит, глинистые минералы и др.

   для метаморфических пород характерны: кварц, полевые шпаты, хлориты, пироксены, амфиболы, гранат, слюды и др.

Рисунок предлагаю только для того, чтобы убедиться, что решение выполнено верно.

а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.

(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)

Для точек Т и К точка С - середина. Значит,

(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;

(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)

б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).

Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу  точки М  из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.

Рисунки во вложении.