Диагональ np треугольник mnkp = 10 см и составляет со стороной mn угол 30°. найдите площадь mnkp.

Сторона ромба:                             a = p/4 = 68: 4 = 17 (см) стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей. тогда:                             a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²                             (d₂/2)² = a² - (d₁/2)² = 17² - 8² = 289-64 = 225                             d₂/2 = √225                             d₂/2 = 15                             d₂ = 30 (см) ответ: 30 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:                     s = d₁d₂/2 = 10*20: 2 = 100 (см²) так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:                     a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125                     a = √125 = 5√5 (см) периметр ромба:                     p = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)