Что больше: сумма кубов катетов или куб гипотенузы в прямоугольном треугольнике? и почему?

Куб гипотенузы больше суммы кубов катетов, так как число, которым будет выражена гипотенуза, всегда будет больше числа любого из катетов. 

1) (См. вложенный рисунок 1)

Угол DCE = 73° => и угол ACB будет равен 73° (равны как вертикальные).

Сумма всех углов - 360° => при том, что углы ACD и BCE также равны как вертикальные, составим уравнение, обозначив эти два угла за X :

x + x + 73 + 73 = 360

2x + 146 = 360

2x = 360 - 146

2x = 214

x = 107 => угол ACD = угол BCE = 107°

ответ : 107°, 107°, 73°, 73°.

2) (См. вложенный рисунок 2)

Т.к. сумма смежных углов равна 180° найдём меньший угол так :

x + x + 20 = 180

2x + 20 = 180

2x = 180 - 20

2x = 160

x = 80

ответ : 80°

3) Дано :

AB = BD

AC - биссектр. угла A

-------------------------------

Док-ть :

/\ BAC = /\ DAC

Т.к., по условию, AC - биссектр. угла A, то угол BAC = углу DAC => треугольники BAC и DAC равны по 1 признаку ( сторона AC - общая, AB = BD, а угол BAC = углу DAC ), ч.т.д.

1. Два суміжні кути мають спільну вершину і одну спільну сторону, дві інші (не спільні) сторони утворюють пряму лінію.

2. Згідно з теореми: ∠COK=∠MOD=1100 як вертикальні кути.

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

3.Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.

4.Бісектриси суміжних кутів утворюють прямий кут

5. Разом 180°

6. два кути називаються вертикальними якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими.

7. Ні

8. Кут між прямими, що перетинаються, не перевищує 90°