Гипотинуза прямоугольного треугольника равна 10 см радиус вписанной в этот треуголник равен 2 см. найдите периметр треугольника и его площадь.

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

 

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

 

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

 

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

                                                                                  решение: sin (180-a)якщо sina = 1/4sin (180-a)=sin a=1/4cos(180-a)якщо cos=-0,1cos(180-a)=-cosa=0.1tg(180-a)якщо tg=8tg(180-a)=-tga=-83 sin0+cos180=3*0-1=-15 sin90-7cos0=5*1-7*1=5-7=-27 tg135=7*-tg45=7*-1=-7знайдіть cosa якщо sina=1/4, 0< a< 90cos^2a+sin^2a=1cos^2a=1-1/16cosa=корень 15/16

                                                                                решение:

 

1)косинуса ab^2 = bc^2 ac^2 - 2*bc*ac*cosc = 5^2 32 - 40 = 172)ав^2=b^2+121+11*b значит ав=b+11 я подставила в формулу и выражение получился ответ в+112 a^2=b^2+c^2-2cosa вытащим отсюда соs, cos=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(100+225-81)/2*10*15=61/75 кажется так, это мы косинус первого угла нашлиb^2=a^2+c^2-2cosb cosb =(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac=9^2+15^2-10^2/2*9*15=81+225-100/270=206/270=103/135это второйкосинус угла с^2=a^2+в^2-2cosс cosс =(a^2+в^2-с^2)/2aв=9^2+10^2-15^2/2*9*10=81+100-225/180.