Основания равнобедренной трапеции равны 11 дм и 23 дм, а боковая сторона -дм. вычеслите высоту треугольника.

ap=(ad-bc): 2

ap=(23-11): 2=6 (дм)

вp=

bp===8 (дм)

высота трапеции равна  8дм

Полуокружность (это 180°)  разделена на две дуги,градусные меры которых относятся как 2: 4. значит, дуги равны (180/(2+4))*2 = 60° и 120°. хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник с углами 30° и 60° (по свойству вписанных углов). обозначим меньший катет за х, второй - (х+10). гипотенуза (это диаметр) равна 2х (катет х лежит против угла в 30°). по пифагору 4х² = х²+(х²+20х+100). получаем квадратное уравнение 2х²-20х-100 = 0, сократим на 2: х²-10х-50 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант:   d=(-10)^2-4*1*(-50)=100-4*(-50)=*50)=)=100+200=300; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x_1=(√))/(2*1)=(√300+10)/2=(√300/2)+(10/2)=(√300/2)+5  ≈13,660254;   x_2=(-√))/(2*1)=(-√300+10)/2= (-√300/2)+(10/2)  = (-√300/2)+5  ≈  -3,660254. отрицательный корень отбрасываем ответ: диаметр равен 2х = 2*((√300/2)+5) =  √300+10  ≈  27,32051.

Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).  если два треугольника имеют общий  угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих  этот угол.  отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.   медиана треугольника делит его на две равновеликие части. медианы треугольника делят его на три   равновеликие части. средние линии треугольника площади s   отсекают от него треугольники площади медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.