Решить . внешний угол треугольника на 42 градуса больше большего внутреннего угла, не смежного с ним, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3: 5. найти углы треугольника.

Пусть внутренние углы   3х и 5х, их сумма=внешнему углу. этот угол   также можно обозначить как  5х+42. значит 3х+5х=5х+42   3х=42   х=14. т.е. два угла 42град и 5*14=70град. третий угол тр-ка 180-42-70=68

Все ребра треугольной призмы равны. найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√  3    полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и     площади боковой поверхности.     пусть ребро призмы равно а.       грани - квадраты, их 3.       s бок=3а²     s двух  осн.=( 2 а²√3): 4= (  а²√3): 2    по условию     3а²+(а²√3) : 2=8+16√3     умножим   обе стороны уравнения на 2 и вынесем  а² за скобки:       а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)         а²=16(1+2√3) : (6+√3)     подставим значение   а² в формулу площади правильного треугольника:       s=[16*(1+2√3) : (6+√3)]*√3: 4     s=4(√3+6) : (6+√3)= 4 (ед. площади)     думаю, решение понятно.  перенести решение на листок для вас не составит труда.

Биссектриса делит угол на две равные части, а у нас биссектриса прямого угла, значит она делит этот угол на два по 45° (90/2=45) теперь рассмотрим один из двух треугольников, которые образовались после того, как была проведена биссектриса: в этом треугольнике нам известны два угла: 50° и 45°, а сумма углов треугольника 180°, значит можно найти и третий: 180-50-45=85° - это один из углов, образованных гипотенузой и биссектрисой прямого угла, а второй также можно найти: 180-85=95° ответ: получились углы 85° и 95°