На боковых сторонах ав и сд трапеции авсд взяты точки р и к соответственно так, что рк параллельно ад, угол дбк=углу квс, вс: вд=3: 4, найти вр:

Втр-ке вдс вк-биссектриса и она делит противолежащую сторону сд в отношении равном отношению   сторон   вс и вд, т.е. ск: кд=3: 4.    так как рк параллельно ад, то сторона ав также делится в отношении   вр: ра=3: 4 ()св-во отрезков отсекаемых парал. прямыми)

Высота опущенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна среднему 2 сегментов гипотенузы. пусть меньший сегмент гипотенузы равен n,   по теореме пифагора он равен h^2-a^2(где h - высота опущенная на гипотенузу, а а-меньший катет прямоугольного треугольника). в обоих треугольниках он равен тому выражению, следовательно меньшие сегменты 2 треугольников равны. пусть больший сегмент равен k, из того что , высота равна среднему 2 сегментов гипотенузы, следовательно он равен   h/(корень квадратный из  ( т. к в двух треугольниках высота и сторона катета   равны , то большие сегменты   гипотенузы тоже равны  , а т.к большие и малые сегменты 2 треугольников равны, то и их гипотенузы тоже равны, по признаку равенства прямоугольных треугольников, если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника,то такие треугольники равны.

  x eto sirina                             ×·(×+6)=40cm²                             ×·×+6·×=40cm²                             ײ+6·×=40cm²                           4²+6·4=40cm²                             ×=4 sirina 4 cm dlina 10  cm