Восновании пирамиды sabcd лежит квадрат , длины стороны которого равна 1 .боковое ребро sb пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно 3 .найдите значение выражения 13/cos фи , где фи линейный угол при боковом ребре sd

1. sкр = πr²    

s = π · 3,1² = 9,61π см²

2. с = 2πr    

c = 2π · 0,4 = 0,8π м

3. r = 2,5  см

длина окружности:

с = 2πr    

c = 2π · 2,5 = 5π  см  

сторона треугольника:

a = r√3 = 2,5 · √3 = 5√3/2   см

периметр треугольника:

р = 3а = 3 ·  5√3/2 = 15√3/2 см

площадь треугольника:

s = a²√3/4 = (5√3/2)² · √3 / 4 = 75√3/16 см²

4. sсект = πr² · α/360°

sсект = π · 5² · 60°/360° = 25π/6 см²

5. сторона правильного шестиугольника:

а₆ = р / 6 = 12 / 6 = 2 см

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности:

r = a₆ = 2 см

эта же окружность вписана в квадрат. радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата:

r = a₄ / 2

a₄ = 2r = 4 см

1) по т. пифагора

8²=a²+a²

64=2a²

a=√32=4√2

сред. линия = 1/3 a

значит стороны тр-ка из сред. линий будут: 1/2*8=4, 1/2*4√2=2√2, 1/2*4√2=2√2

p=4+2√2+2√2=4+4√2 см

2)треугольник авс равнобедренный. медиана угла при вершине равнобедренного
треугольника является его высотой и биссектрисой. ад=дс=7 см. треугольники авд и свд - прямоугольные. находим вд. по теореме пифагора она равна 24 см. точка песечения медиан делит их в отношение 2: 1. расстояние от точки пересечения медиан о до вершины в равно 16 см.

значит, од = 8 см.
из прямоугольного треугольника аод ао равно корень из 113 ос = корень из 113.