Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 13 , один из ее углов равен 45 градусов.найдите площадь. , только с четким решением

1.проведем две высоты к большему основанию и получим прямоугольник и два прямоугольных треугольника. большее основание трапеции разделилось на 3 части. так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, то катеты прямоугольных треугольников будут равны (13-9)/2=2, так как они равны 2.возьмем один из образовавшихся прямоуг. тр-ков, острый угол которого = 45 гр, значит тр-к равнобедренный, значит его катеты равны 2. другой катет, являющийся высотой в равнобедренной трапеции = 2 sтрап.=(9+13)/2*2=22см^2

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. проведем вн⊥ас. так как угол асв тупой, точка н будет лежать на продолжении стороны ас (см. плоский чертеж). вн - проекция dh на плоскость авс, ⇒ dh⊥ac по теореме о трех перпендикулярах. dh - искомая величина. ∠всн = 180° - ∠вса = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы. в прямоугольном треугольнике всн напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы: вн = вс/2 = 6/2 = 3 δdbh: ∠dbh = 90°, по теореме пифагора               dh = √(db² + bh²) = √(16 + 9) = 5

Расстояние от вершин до плоскости  α: аа₁=6см, вв₁=9см, сс₁=10см. найти дд₁ точка пересечения диагоналей параллелограмма - о, точка пересечения диагоналей четырехугольника а₁в₁с₁д₁ -о₁. рассмотри четырехугольник аа₁с₁с: аа₁ параллельна сс₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => аа₁с₁с-трапеция. оо₁- средняя линия, оо₁=(1/2)*(аа₁+сс₁) оо₁=(1/2)*(6+10), оо₁=8см рассмотрим четырехугольник вв₁д₁д: вв₁  параллельна дд₁, вв₁д₁д-трапеция, оо₁ - средняя линия оо₁=(1/2)*(вв₁+дд₁), 8=(1/2)*(9+дд₁), 16=9+дд₁, дд₁=7 ответ: дд₁=7см