Если угол равен 30 градусам, то вертикальный ему угол равен 30 градусам. верно ли это?

Верно так как вертикальные углы равны

Совершенно верно 100%

Построение треугольника: 1) проведём прямую a. 2) построим перпендикулярную к ней прямую b: -проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке о) так,что она пересечёт прямую a в точках m и n; -проведём две окружности радиуса mn с центрами в точках m и n так,что они пересекутся в двух точках f и s; -проведём прямую b через точки f и s; точки f,o,s лежат на одной прямой b; -a⊥b. 3)проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке о так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую; нам нужны лишь две : a и b (a∈a,b∈b) 4)соединим точки a и b. 5) aob -- прямоугольный равнобедренный треугольник. прямой угол можно построить и с циркуля! поворот вокруг вершины b на 90 градусов: 1) транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки b для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой ab -- прямые a и c образуют угол в 90°,ab и d так же. 2) раствором циркуля берём расстояние bo и переносим его на прямую c,откладывая от точки b; отмечаем точку o'. затем берём расстояние ab и откладываем на прямой d от точки b его же,отметив точку a'. ab=a'b,ob=o'b. соединим точки: b с o',o' с a',a' с b 3) a'o'b -- образ треугольника aob при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки b.

Основание - квадрат с диагональю db=12√2 (так как сторона квадрата равна 12). угол между плоскостями авсd и мав - это угол маd, так как плоскость маd перпендикулярна основанию авсd и угол между плоскостями авсd и мав - это угол маd по определению двугранного угла. по пифагору мd²=ма²-аd². ма=2мd.  тогда мd²=4мd²-аd² и 3мd²=аd². отсюда md=4√3. а) значит расстояние от м до прямой ас равно мо=√(мd²+do²) или мо=√(48+72)= 2√30. б) sп=so+2*samd+2*sanb. ma=8√3. samd=(1/2)*md*ad или samd=24√3.  samb=(1/2)*ma*ab или samb=48√3.  тогда sп=144+(48+96)√3=144+144√3=144(1+√3). ответ: расстояние от вершины пирамиды до прямой ac равно 2√30,   площадь полной поверхности пирамиды равна sп=144(1+√3).