Вершина с параллелограмма аbcd соединена с точкой h на стороне ab. отрезок ch пересекает диагональ bd в точке p. площадь bhp = 18, а площадь bcp =24. площадь параллелограмма = ?

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда  s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или  нр/ рс = 18/24 = 3/4  2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4.  отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда  18/ s( срд) = 9/16 отсюда  s( срд) = 32  3) s( всд) = 24+32 =56  4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112  ответ 112

https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7Bsin%5E2a%2B2cos%5E2a-1%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a

вспоминаем тождественные преобразования:

https://tex.z-dn.net/?f=2cos%5E2a-1%3Dcos2a%3Dcos%5E2a-sin%5E2a значит,

https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccfrac%7Bsin%5E2a%2B(cos%5E2a-sin%5E2a)%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5Ccfrac%7Bcos%5E2a%7D%7Bctg%5E2a%7D%3Dsin%5E2a

вспоминаем, что https://tex.z-dn.net/?  f=ctg%5Ena%3D%5Ccfrac%7Bcos%5Ena%7D%7Bsin%5Ena%7D и всё сразу становится на свои места

Сумма двух внешних углов треугольника равна 258°. чему равен в них? внутренний угол треугольника, не смежный ни с одним из них  ? решение∠a₁  +  ∠b₁ =258  °;   (∠a₁    и    ∠b₁  внешние углы смежные  ∠a    и    ∠b) (180° -∠a) +(180° -∠b) =258 ° ; 360° - (∠a +∠b)    =258 ° ; ∠a +∠b =  360° -  258 ° ; ∠a +∠b =102  ° ; ∠c =  180° - (∠a +∠b) =  180° -  102°=78°. ответ  :   78°.удачи вам !