Найдите sin, cos, tg угла a, в треугольнике abc угол c=90 градусов если bc=1, ac=4

Объяснение:

8)

АВ1=АD=10ед. АВ1С1D- квадрат.

∆АВ1В- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВВ1=√(АВ1²-АВ²)=√(10²-6²)=8 ед.

Sбок=Р(АВСD)*ВВ1=2(6+10)*8=256 ед²

ответ: 256ед²

9)

∆DB1C- прямоугольный равнобедренный треугольник. (<DB1C=45°; <B1CD=90°; <B1DC=45°) углы при основании равны.

В1С=В1D/√2=6/√2=3√2 ед

ВС=AD=√2 ед

∆ВВ1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВВ1=√(В1С²-ВС²)=√((3√2)²-(√2)²)=√(18-4)=

=√15 ед.

ответ: АА1=√15 ед.

10)

В1В=В1D/2=8/2=4 ед катет против угла 30°

∆ВВ1D- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВD=√(B1D²-B1B²)=√(8²-4²)=4√3 ед.

∆DB1C- прямоугольный, равнобедренный треугольник.

DC=B1C

DC=B1D/√2=8/√2=4√2 ед.

∆ВСD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВС=√(ВD²-DC²)=√((4√3)²-(4√2)²)=

=√(16*3-16*2)=√(48-32)=√16=4 ед.

ВС=АD=4ед

ответ: AD=4 ед.

№1

1. т.к OD=FS (по условию), OF=DS (по условию) , а DF - общая, то эти треугольники равны по трём сторонам

№2

AC=CD, FC=CP, угол ACF = углу DCP (как вертикальные), следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. А так как треугольники равны, то и их элементы тоже равны (угол А=37 градусов, а AF=28 см.)

№4

Угол 1= углу 2 (по условию), угол BDC и угол BDA - прямые, то есть равны, сторона BD - общая, следовательно треугольник ABD = треугольнику BDC ( по стороне и 2-м прилежащим к ней углам). Так как треугольники равны, то и элементы равны, следовательно AB=BC. Значит треугольник ABC равнобедренный