Даны две перпендикулярные плоскости альфа и бетоа точка а удалена от альфа на 8 см, а от линии пересечения на 17 см найти: расстояние от точки а до бетта

Указанные плоскости проецируются на перпендикулярную к ним плоскость в виде двух пересекающихся перпендикулярных прямых. отметим между ними точку а. и проведём из неё перпендикуляр на одну из плоскостей ав=8. точку пересечения прямых обозначим о. оа=17 это расстояние до линии пересечения плоскостей. расстояние до другой плоскости равно перпендикуляру к ней и находится по теореме пифагора ад=ов=корень из(17 квадрат-8квадрат)= корень из(289-64)=15. 

На сайте есть отличное решение этой с применением   тригонометрического тождества.   можно обойтись без него, если оно забыто.     пусть дан треугольник авс, ав=5, ас=8 опустим из в на ас высоту вн. тангенс вас= вн : ан пусть коэффициент этого отношения будет х. тогда   вн= √15х ан=15х из треугольника авн найдем этот коэффициент по т.пифагора : ав²=вн²+ан² 25=240х² х²=25: 240 х=5: (4√15) тогда   высота   вн=5√15 : (4√15)= 5/4 площадь треугольника по классической формуле s=ah: 2=(8*5: 4): 2=5 

Опустим с вершины тупого угла высоту и диагональ  (она и будет меньшей),  т. к. высота по условию делит сторону ромба на 2 равные части.зная,  что все стороны ромба равны, то получим 2 маленьких (равных между собой и 1 большой трегольники.маленькие треугольники равны между собой т.к. высота является общей стороной, и углы между катетами равны 90 градусов,  следовательно меньшая диагональ равна гиппотенузе 2 маленького треуг, которая в свою очередь явл стороной ромба и по дано получается что сторона ромба равна 3,5 смпериметр ромба равен 4*а=4*3,5=14.если смортеть на 2 больших треугольника (не обращая внимание на высоту), то видно что все стороны равны т.к. мы выяснили что меньшая диагональ равна стороне. из этого следует что треугольник равносторонний углы которого равны 60 градусов.следовательно меньшие углы ромба равны 60 градусам, а большие найдем по формуле: (360-(2*60))/2=120 градусов ответ углы ромба равны: 60, 120, 60,120. периметр равен 14 см