Сторона квадрата, вписанного в окружность, равно a см.найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности

Умножь само  на себя  и найдёшь  площадь

Sавс- пирамида.объём пирамиды   v = 1/3  ·s(осн)·н .   основание -  δавс - правильный со стороной = 12. площадь правильного треугольника s=a²·√3/4=144·√3/4=36√3   s (осн)=36√3 пусть основанием высоты пирамиды является точка о - середина стороны ав. so⊥ab  ⇒ so⊥ пл.δавс.   sc - большее боковое ребро, sc = 10√3 . рассмотрим  δоsc.ос- высота правильного  δавс. вычислим её по формуле : h=(a·√3)/2=12·√3/2=6·√3 из  δsoc   so=√sc²-co²=√(10√3)²-(6√3)²=√192=8√3 v=1/3·36√3·8√3=288(cм)³

Пусть авсд- трапеция. известно, что высота вд=12см. проведем равную ей высоту ск(высоты равны, т.к. треугольники   авн и скд равны по двум сторонам и углу между ними). ад(искомое основание)= ан+нк+кд.   нк=вс=60см. ан в квадрате = ав в квадрате-вн в квадрате( по т. пифагора).   ан= ав/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ав в квадрате/4   =ав в квадрате - 144ав в квадрате равен 4ав в квадрате - 5763ав в квадрате равен 576ав в квадрате равен 192следовательно, ав равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет   ан равен 4 корня из трех. следовательно, ад равно 60 + 2*4 корня из трех. равно 60+ 8 корней из 3