Площадь трапеции abcd = 26 be , cf - высоты , точка к - середина bc , fd = 2bk , bk = 2ae . найти площадь треугольника cek ответ - 4 решение распишите

Ae=x⇒bk=2x⇒dc=4x ad=ae+ef+fd=x+4x+4x=9 (ef=bc) s=(bc+ad)*h/2=(4x+9x)*h/2=26 13x*h=52⇒h=52/13x=4/x sтр=1/2kc*h      kc=dk=2x s=1/2*2x*4/x=4

Звестно, что cредняя линия треугольника соединяет середины двух нго сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. на основе этого решаем. у нас отсекаются 2 равных треугольника, площадь каждого из которых равна "х", причем каждый треугольник подобен исходному, и его площадь равна 1/4 его площади. обозначаем за "у" площадь параллелограмма. х = 1/4 * 12; у = 12 - 2х; х = 3; у = 6. окружность построена на пересечении биссектрис. важная для нас биссектриса - это та, которая идет от противоположного основанию угла. она поделена точкой в отношении 1: 2. значит, если взять расстояние от центра окружности о до точки в за "у", получим систему: y = 2/3 * (y + r); y^2 + r^2 = 7^2, решая которую, выясним значение ов и радиус. следовательно, будем знать и "важную биссектрису": y + r. по свойству медианы и теореме пифагора, отыщем боковую сторону. периметр найдется суммированием всех сторон.

Половинки диагоналей относятся так же, как и сами диагонали. и со стороной ромба эти половинки образуют прямоугольный треугольник. так что чисто из теоремы пифагора и отношения катетов эти самые катеты - а значит, и диагонали, - найти не штука. ну а площадь ромба - это диагоналей. (3х) ^2 + (4x)^2= 20^2 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2=400 x^2=16 x = 4 отсюда половина одной диагонали равна 4*3= 12 см половина другой диагонали равна 4*4 = 16 см площадь одного треугольника будет равна 12*16/2 =96 см кв а таких треугольников четыре 96*4 = 384 см кв ответ 384 см кв.