Образующая конуса равна √6 см и составляет с площадью основания угол 45°. найдите объем конуса.

Найдем радиус основания и высоту конуса -это катеты в прямоугольном треугольнике с гипотенузой  √6 с углом к ней r=√6 * cos 45   =√6 *  √2   /2=√12/2 =  √(12/4)=√3 h=√6 sin 45 =  √3 v=πr²h/3 v=π* (√3²)*  √3 /3=π√3

1) объем шара v1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3. 2) осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. значит высота тр-ка равна 3*3=9 это и высота конуса h=9. 3) r - радиус основания конуса. по определению тангенса tg60o=h/r; r=h/tg60 = 9/v3 = 3v3. 4) объем конуса v= (1/3)pir^2*h = (1/3)pi*(3v3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед. ответ: 81pi кв. ед. надеюсь . удачи в учебе

На стороне ас отметим точку к симметричную точке с относительно высоты вд тогда по условию ак = ад - дс = вс отрезок вк = вс так как к симметрично с рассмотрим треугольник акв. он равнобедренный так как ак = кв тогда угол кав = углу ква угол вкд внешний угол треугольника акв тогда угол вкд = угол кав + угол ква = 2* угол кав (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны) угол вкд = угол всд как углы при основании равнобедренного  треугольника. тогда угол всд = 2* угол кав угол всд + угол кав = 90 тогда 2* угол кав + угол кав = 90 тогда 3* угол кав   = 90 тогда угол кав   = 30 а угол всд = 60 ответ 30 и 60