На основание ac равнобедренного треугольника abc отложены равные отрезки ad и ce. докажите что bad=bce.

По условию, треугольник abc равнобедренный, тогда ab=bc. значит, треугольники bad и bce равны по двум сторонам и углу между ними (углы bad и bce равны, так как углы a и c треугольника abc равны, ab=bc, ad=ce по условию).

) смотри рисунок. рассмотрим два прямоугольных треугольника авв1 и дсс1.

углы авв1=дсс1=90 градусов; углы вав1=сдс1; вв1=сс1(как высоты в трапеции). как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ δавв1=δдсс1 ⇒ ав=сд⇒

трапеция авсд - равнобедренная.

б) смотри рисунок. пусть точка пересечения диагоналей - это о.

рассмотрим треугольники аво и дсо.

углы аов=дов( как вертикальные); по условию вд=ас, точка о - точка пересечения⇒ во=ос и ао=од.

по первому признаку равенства треугольников δаво=δдсо⇒ав=сд⇒трапеция

авсд - равнобедренная.

ответ:

объяснение:

1.

ав =ак (по условию)

ас=аf (т.к. их отрезки по условию между собой равны )

угол а общий, значит тругольник сак = тр.fав по двум сторонам и углу между ними, следователь но в равных треугольниках углы с и f равны

2.

вf = 10/2= 5 (по условию ас к вф 2: 1)

вд= 5*2=10

теперь по свойству диагоналей параллелограмма, найдем сторону (неизвестную сторону заменим на х)

ас^2 + bd^2 = 2 (bc^2+x)

100+100=2(36+x^2)

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2= 64

x=8

ab = 8 см

p=2(8+6)=28 см