Водном равнобедренном треугольнике угол при вершине 24 градуса а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусом. подобны ли эти треугольники ? посему? ?

Подобны. так как во втором треугольнике будет угол вершины так же 24 градуса. во втором равнобедренном треугольнике легко вычислить. т.к. он равнобедренный второй угол при основании равен 78 градусов, следовательно вершина равна 24 градуса, т.к. 180 - 78 = 24

Ас = вс; следовательно  тр-ник авс равнобедренный угол в тр-ка авс = 180 - 129 = 51(градус) угол а тр-ка авс = 51 градус     ( углы при основании равнобедренного треугольника равны) угол с = 180 - 51 - 51 = 78 (градусов) - сумма углов треугольника = 180 градусам. ответ: угол с = 78 градусов. расположение вершин треугольника:               в                                       а             с             ас = вс,  получается     ав - основание           

Прямоугольные  δадс и  δвес подобны по острому углу (угол с- общий). значит ад/ве=дс/ес=ас/вс или дс/ас=ес/вс получается, что  δавс подобен  δдес по 2 пропорциональным сторонам (дс/ас=ес/вс) и углу между ними (угол с- общий) дс/ас=ес/вс=ед/ав т.к. ес=вс*cos c и  дс=ас*cos c, то  ед/ав=cos c.  вокруг четырехугольника ндсе можно описать окружность, т.к.  суммы  величин его противоположных углов равны 180° (< д+< е=90+90=180°). вписанные углы ндс и нес прямые, значит они опираются на диаметр сн, тогда радиус окружности r=сн/2=65/2=32,5 δдес является тоже вписанным в эту  окружность, значит r=ед/2sin c, откуда sin c=ед/2r=60/65=12/13cos c=√(1-sin²c)=√(1-144/169)=√25/169=5/13 ав=ед/cos c=60 / 5/13=156.