Цилиндр вписан в куб, известно что v куба=40 см в кубе. вычислить v цилиндра.

если цилиндр вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба a, а радиус

r=d: 2=a: 2. высота цилиндра  h равна стороне куба а.

объём куба v(к)=a^3

                                    a^3=40

                                    a=корень третьей степени из 40 (см)

объём цилиндра v(ц)=п*(r)^2*h=п*(а: 2)^2*a=п*a^3/4=

=п*(корень третьей степени из 40)^3 / 4=40п/4=10п (см)

1. h=b*tg(φ) s=b*b*sin(β)/2 - площадь основания v=h*s=b^3*tg(φ)*sin(β)/2 2. все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания. для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности r=a/корень(3), (надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять я это сделал на черновике) высота пирамиды h = r*tg(30)=a/3=4 см s=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 =   a^2*корень(3)/12 =  12*корень(3) см^2 v = s*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3

Врассуждениях нужно использовать признаки кратное 18 > оно делится на 2 и на 9 т.е. оно четное заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8 и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на получим варианты: a b с d 0 a b с d 2 a b с d 4 a b с d 6 a b с d 8 и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2 для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0 a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9 a+b = 7              a+b = 3 > 12420, например 18 * 690 = 12420 но, первые цифры не на 2 не но смысл рассуждений такой пробуем у меня получилось: 24246 / 18 = 1347 можно попробовать и еще