Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 8, а боковое ребро равно 10.

V=h*a^2/4корня из3=8*10*10/4корня из3=200/корень из3

Пусть о - середина отрезка ав. опустим перпендикуляры к плоскости из точек а, в и о, соответствующие точки на плоскости обозначим a', b' и o', отрезки аа', вв' и оо' - параллельны.так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то a'o'/o'b'=ао/ов=1, т.е.o' - середина a'b'. получается, что а'авв' - трапеция, где а'а и в'в - основания, а о'о - её средняя линия. длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований. (2,4+7,6): 2=5 (см) ответ: расстояние от середины отрезка ав до плоскости 5 сантиметров.

1)  из трапеции аксд: угол акс+кад=180гр., отсюда акс=180-45=135гр.отсюда угол вка=180-акс=45гр.из треугольника авк: угол вак=вка, отсюда он равнебедренный.отсюда вк=ав=кс=сд=5см.вс=вк+кс=5+5=10см.отсюда: (10+5)*2=30см.                        ответ: 30см.2)  пусть х первый угол  тогда второй угол х +100  всего сумма двух углов 180  х+х+100=180  2х=80  х=40  второй угол равен 180-40=1 40°                       ответ: первый угол =  40°, второй угол = 140°