Какая из данных функций является первообразной функции: f(x) = 1/cos^2 2x a) f(x) = 1/2 tg2x ; б) f(x) = -tg2x ; b) f(x) = 2tg2x ; г) f(x) = - 1/2 tg2x.

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.

Дано:

∆ ABC

угол А в 4 раза < угла В

угол С на 90° < угла В

<А, <В, <С - ?

а) 1) Пусть угол А - х, тогда угол В - 4х, а угол С = 4х-90°. Составим и решим уравнение:

х+4х+(4х-90) = 180 (по сумме углов треугольника)

х+4х+4х-90 = 180

х+4х+4х = 180+90

9х = 270

х = 270/9

х = 30 → угол А = 30°.

2) Тогда угол В = 4*30° = 120°.

3) Значит, угол С = 120° - 90° = 30°

б) Следовательно, АВ = ВС, тк ∆АВС - равнобедренный - тк <А = <С = 30° (по свой-ву р/б треугольника углы при основании равны).

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.

Номер 2

а)1.Если верить цифрам,то ошибка на чертеже,что АС=СВ и треугольник является равнобедренным,т к если угол при вершине равен 50 градусов,один угол при основании 70 градусов,а третий должен быть 60 градусов,а это значит,что треугольник не равнобедренный

а)2.Если взять под сомнение величины углов,то внешний должен быть 140 градусов,а не 130.Или углы при основании должны быть равны по 65 градусов,а не по 70.

Номер 2

б)На чертеже обозначено,что треугольник равносторонний,а это значит,что не только стороны равны между собой,но и каждый угол равен 60 градусов,судя по чертежу-внутренний угол D равен

<D=180-130=50 градусов

Номер 2

в)Ксли треугольник ОМN равнобедренный,как указано на чертеже,то углы при основании должны быть равны

(180-160):2=10 градусов

Внутренний угол N равен

<N=180-165=15 градусов-нестыковочка!!

Номер 2

г)Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов,в этом же треугольнике сумма

90+30+40=160 градусов,такого не может быть

Номер 3

<А=Х

<В=4Х

<С=4Х-90

Х+4Х+4Х-90=180

9Х=180+90

9Х=270

Х=270:9

Х=30

<А=30 градусов

<В=30•4=120 градусов

<С=120-90=30 градусов

Проверка

30+120+30=180 градусов

Угол А и угол С-углы при основании равнобедренного треугольника

<А=<С=30 градусов,отсюда вытекает,что

АВ=ВС,как боковые стороны равнобедренного треугольника

Объяснение: