Даны точки m(0; 1; 1) n(2; -1; 3) k(-1; y; 0) найдите такое значение y, чтобы выполнялось условие mk=nk

|mk|²=(-1-0)²+(y-1)²+(0-1)² |nk|²=(-1-2)²+(y+1)²+(0-3)² mk=nk (-1-0)²+(y-1)²+(0-1)²=(-1-2)²+(y+1)²+(0-3)² 1+y²-2y+1+1=9+y²+2y+1+9 y²-2y+3=y²+2y+19 -2y-2y=19-3 -4y=16 y=16: (-4) y=-4

Пусть эта прямая пересекает прямую mn в точке k. я привожу решение для случая, когда точка k находится между m и n. ∠pmn = ∠prn; ∠pkn = ∠prn + ∠rnm = ∠pmn + ∠rnm; аналогично ∠skn = ∠smn + ∠qnm; если сложить оба равенства, получится ∠pms + ∠qnr = 180°; случай, когда точка к лежит не внутри отрезка mn, не сложнее. пусть k (для определённости) лежит "выше" точки m (если считать, что прямая mn расположена "вертикально", и точка m "выше" точки n). пусть точка t расположена "еще выше" точки k. тогда ∠tks = ∠tms + ∠ksm = ∠tms + ∠rnm; (если не понятно, почему ∠rmn = ∠ksm; то это вписанные в "левую" окружность углы, опирающиеся на дугу mr) аналогично ∠tkp = ∠tmp + ∠kpm = ∠tmp + ∠qnm; и остается сложить оба равенства, что дает тот же ответ. ∠pms + ∠qnr = 180°;

Внужно рассматривать два случая: 1) пусть x° - градусная мера угла при основании. тогда градусная мера угла при вершине равна (x + 78)°. зная, что углы при основании равны и сумма всех внутренних углов равна 180°, получим уравнение: x + x + x + 78 = 180 3x = 102 x = 34 значит, угол при основании равен 34°. 1) 34 + 78 = 112° - угол при вершине ответ: [укажите либо 34°, либо 112°] 2) пусть угол при вершине равен x°. тогда углы при основании равны (x + 78)°. получим уравнение: x + (x + 78) + (x + 78) = 180 3x + 156 = 180 3x = 24 x = 8 значит, угол при вершине равен 8°. 1) 8 + 78 = 86° - угол при основании. ответ: [укажите либо 8°, либо 86°].