Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см. и 24 см.

sромба=d1*d2=10*24=240

сторону(а) за теоремой пифагора:

а^2=144+25=169

а=13

144--это 12в квадрате,

25--это 5 в квадрате,

диагонали ромба в точке пересекания делятся на ровные части:

12--половина одной диагонала

5--второй))

 

Обозначим наш угол, который равен  72° углом а. в результате того, что  из точки m лежащей внутри угла равного 72°  проведены перпкндикуляры mp и mq у нас сформировался четырехугольник аpmq.   выходит, что у данного четырехугольника:   ∠раq=72° ∠арм=90° (поскольку мр - это перпендикуляр)   ∠аqм=90° (поскольку мq    - это перпендикуляр) сумма углов любого четырехугольника равна 360°. значит ∠pmq+∠арм+∠раq+∠аqм=  360°. ∠pmq+90°+72°+90°=  360°. ∠pmq+252°=  360°. ∠pmq=  360°-252° ∠pmq=  108° ответ:   ∠pmq=  108°

Да, верно. пусть b – данная прямая, а точка a принадлежит этой прямой. возьмем некоторый луч b1 на прямой b с начальной точкой в a. отложим от луча b1 угол (a1b1), равный 90°. по определению прямая содержащая луч a1 будет перпендикулярная прямой b.  допустим, существует другая прямая перпендикулярная прямой b и проходящая через точку a. возьмем на этой прямой луч с1, исходящий из точки a и лежащий в той же полуплоскости, что и луч a1. тогда ∠ (a1b1) = ∠ (c1b1) = 90 º. но согласно аксиоме 8, в данную полуплоскость можно отложить только один угол, равный 90 º. следовательно, нельзя провести другую прямую перпендикулярную прямой b через точку a в заданную полуплоскость.