Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 градусов.найдите углы треугольника. )

1) треугольник abc, угол в равен 90 градусов, угол а=115 градусов. по теореме о внешнем угле: угол а=угол в + угол с, следовательно 115=90+с; отсюда с=115-90; с=252)угол а=180-(в+с); а=180-(25+90)=65 градусовответ:   угол а=65 градусов угол в=90 градусов угол с=25 градусов

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. имеем четыре одинаковых прямоугольных треугольника  с катетами  9 и 12 по теореме пифагора найдем  сторону ромба а²=9²+12² а=√306 периметр ромба  4·√306 площадь ромба - сумма площадей четырех прямоугольных треугольников с катетами 9 и 12    s= 4 ·1|2·9·12= 216 с другой стороны площадь ромба равна произведению основания на высоту значит высота равна площадь делим на основание h=s: a= 216 : √306

Построение: окружность, в ней проводим хорду.концы хорды точки а  и в  соединяем с центром окружности т.  о. угол между хордой и радиусом 35 град.(угол аво=35), значит, из равнобедренного треугольника  аво(две стороны   равны как радиусы одной и той же окружности) уголоав=35 и   тогда центральный угол окружности раен 180-2*35=110 град тогда дуга ав равна тоже 110 (она опирается на центральный угол) длина дуги 110/360 часть всей окружности. длина всей окружности с определяется по формуле: с=2*пи*r=2*пи*12=24пи ответ: (11/36)*2пи=(11/18)пи (см)