Один угол треугольника равен 1\3второго угла , а третий угол -2/3второго угла .найдите углы треугольника определить его вид

четырехугольник abcd, к - середина ав, l - середина вс, m - середина cd, n - середина ad, р - середина ас, q - середина bd. надо доказать, что км, ln и pq пересекаются в одной точке.

кn - средняя линяя в треугольнике abd, поэтому kn ii bd, kn = bd/2; точно также доказывается, что lm ii bd, kl ii ac, mn ii ac. поэтому klmn - параллелограмм, в котором ln и km - диагонали, поэтому в точке пересечения они делятся пополам, то есть км проходит через середину ln.

с другой стороны,

lq - средняя линяя в треугольнике bcd, то есть lq ii cd, а pn - средняя линяя в треугольнике acd, pn ii cd, следовательно, pn ii lq.

lp  - средняя линяя в треугольнике abc, то есть lp ii ab, а qn - средняя линяя в треугольнике abd, qn ii ab, следовательно, qn ii lp.

поэтому plqn - параллелограмм, и его диагонали pq и ln в точке пересечения делятся пополам.

то есть pq, так же как и км, проходит через середину ln.

всё доказано. 

другой способ решения этой . биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.следовательно, второй катет и гипотенуза этого треугольника относятся как 8: 10.пусть коэффициент этого отношения будет х.тогда гипотенуза будет 10х,

второй неизвестный катет 8х,

а известный катет - сумма отрезков, на которые делит его биссектриса, т.е. 18 см.по т. пифагора (10х)²-(8х)²=18²36х²=324х²=9х=3гипотенуза равна 3*10=30 смвторой катет равен 3*8 =24 смр=18+30+24=72 см