Пример четырехугольника, имеющего одну ось симметрии, но не имеющего центра симметрии

              1     1        .        1 1          .            1     1        .        1         1    .    1             1

Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)пусть наш двугранный угол  abd ;   ab=6; ad=10; ed=7.5 найти надо bc,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол а общий, то  sina=6/xsina=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить  найти ве (6+be)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант  утомительный! ответ 4,5 см теперь второй вариант этой     можно найти угол между ас и ав, по теореме косинусов  7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 /  480теперь площадь s=6*10*√128639/480 /2 =16√128639; теперь bh=2*16√128639 /10 = 16√128639/5 

Bd   медиана     ⇒   ad=dc     ⇒   ac= 16    bc =√(ac²-ab²)=√(16²-6²)=√220 s=1/2·ac·bh = 1/2·ab·bc     ⇒   bh= ab·bc/ac= 6·√220/16 = 0,75  ·√55                     bh = 0,75·  √55 для    описанной   окружности   гипотенуза  прямоугольного   треугольника   является   диаметром.   ⇒   точка   d   является   центром   окружности   ⇒   bd = da = dc = 8                   bd = 8