Вокружности с центром в точке о проведены диаметры ад и вс, угол оав=65гр.найдите величину угла осд( надо): *

Ответ: угол осд равен 65 гр.

Так как призма вписана в шар, то своими углами она касается шара, и, следовательно, радиус шара будет равен также отрезку, проведенному из центра шара до одного из углов призмы (рисунок прилагается)

Рассмотрим треугольник АСС1, где С1О=ОА как радиусы описанного шара, то есть АС1=2R.

Треугольник прямоугольный, так как призма прямоугольная с высотой СС1. Основание АС равнo АВ√2 (как диагональ квадрата АВСD) = a√2, => по теореме Пифагора можем найти высоту СС1:

√(АС1²-АС²)=√((2R)²-(a√2)²)=√(4R²-2a²), и, как следствие, площадь боковой поверхности:

Sбок=Росн•h=4a•CC1=4a√(4R²-a²)

1) центр вписанной окружность находится на пересечении бисектрис углов этой фигуры. если это треугольник, достаточно провести 2 бисектрисы. отмеряем радиус окружности так, чтобы круг соприкасался с одной из сторон фигуры. 2) центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров ( высот) треугольника. отмеряем радиус окружности так, чтобы окружность проходила через все точки треугольника. 3) да, центр вписанной окружности может проходить за пределами треугольника, если треугольник имеет тупой угол ( больше 90 градусов)