Основание прямой призмы является равнобедреной трапецией с основанием 4 см и 10 см и острым углом 45 градусов. найти площадь боковой и полной поверхности призмы если высота призмы 5 см

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности 

 

Дуга ab = 49 градусов дуга bc = 11 градусов значит дуга cb = 60 градусов, но это минимальная из двух дуг, а если рассматривать душу в круге, которая большая, то душа cb = 360 - 60 градусов, значит угол, образуемый большей дугой cb, в вершине a - искомый и внутренний, значит равен половине дуги, опирающиеся на окружность, значит угол сав = (360 - 60)/2 = 150 градусов чёт фигово решаю, , она вообще по другому решается. дуга са - и угол аbc - связаны, так, что угол abc опирается на дугу ca = 11. значит угол abc- внутренний, и равен половине дуги в градусах, на которую он опирается, значит abc = 11/2 = 5.5

дано: треугольник abc

к, m - середины ab и вс

ab=bc

bd - медиана

док-ть:

тр. bkd = тр. bmd

док-во:

так как k и m по условию середины сторон ab и вс, то km - средняя линия тр. abc

ab=bc (по условию тр. равнобедренный), след-но bk=bm и угол bkm = углу bmk (углы при основании равнобедренного тр.)

bd - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), след-но kd=dm

 

значит по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

эти треугольники равны (bk=bm, kd=dm, угол bkm = углу bmk)