Впрямоугольном параллелепипеде основание является квадрат со стороной 4см. высота равна 2см. найдите диагональ параллелепипеда

відповідь: 6

пояснення:

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

d² = a² + b² + c²   так как основание квардат то d²=4²+4²+2²=36 d=6

Равнобедренная трапеция авсд: ав=сд, sin  a=0.8, ад-вс=3. опустим из вершины в высоту вн. т.к.  высота  равнобедренной  трапеции , проведенная из вершины тупого  угла,  делит  большее  основание  на   два  отрезка , меньший из которых  равен полуразности  оснований , а  больший   – полусумме  оснований. значит  ан=(ад-вс)/2=3/2=1,5 из прямоугольного  δавн найдем ав: cos a=√(1-sin²a)=√(1-0.64)=√0.36=0.6 ав=ан/cos a=1.5/0.6=2.5 ответ: 2,5

Центр  вписанной  в  треугольник  окружности  лежит в  точке пересечении биссектрис этого  треугольника. значит вм - это биссектриса угла в (< мва=< мвс=< в/2=< а). получается, что < в=2< а. т.к.  < в+< а=90°, то  < а=30°, а  < в=60°. δамв - равнобедренный (ам=вм=8√3), т.к. углы при основании равны. из прямоугольного  δмвс мс=вм/2=8√3/2=4√3  (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) вс=√(вм²-мс²)=√(192-48)=√144=12 из прямоугольного  δавс вс=ав/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы) ав=2вс=2*12=24