На продолжении диагонали ас ромба abcd взята произвольная точка м, которая соединена отрезком с вершиной в. докажите, что ам ⋅ см = mb^2 - ab^2.

Для начала нужно провести вторую диагональ вд, которая пересекается с первой ас посередине в точке о под углом равный 90 градусов. получим реугольник bom - прямоугольный. по теореме пифагора bo2 +om2 = bm2 или bo2 + (oc + cm)2 = bm2 bo2 + oc2 + 2*oc*cm + cm2 = bm2 группируем (bo2 + oc2) + cm*(2*oc + cm) = bm2 получаем bc2 + cm*(ac + cm) = bm2 или ab2 + cm*am = bm 2

Диагональ ромба равна    d^2=l^2-h^2    d^2=(15)^2-9^2=144    d=12    и половина диагонали равна d/12=6  сторона ромба равна      p/4=40/4=10  так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные  то половина второй диагонали равна      d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64      d1^2=8 и вся диагональ равна 16  площадь ромба равна          s=d1*d2/2=12*16/2=96a объем параллелепипеда   равен    v=sосн *h=96*9=864 

А́фрика — второй по площади материк после Евразии, омывается Средиземным морем с севера, Красным — с северо-востока, Атлантическим океаном с запада и Индийским океаном с востока и юга. Африкой называется также часть света, состоящая из материка Африка и прилегающих островов. Площадь Африки без островов составляет 29,2 млн км², с островами — около 30,3 млн км²[3], покрывая, таким образом, 6 % общей площади поверхности Земли и 20,4 % поверхности суши. На территории Африки расположено 55 государств (включая зависимые территории).