Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона 20

Треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны. p=10+20*2=50

1)  площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 6дм от центра, равна 64п дм в квадрате. чему равен радиус шара? s=pi*r^2 r^2=l^2+r^2r=корень(l^2+r^2) =корень(l^2+s/pi) = корень(6^2+64*pi/pi) дм = 10 дм2)диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 13 дм, а его высота 5дм. найдите радиус большего основания конуса, если радиус меньшего основания равен 4 дм.d^2=h^2+(r+r)^2r=корень(d^2-h^2)-r = корень(13^2-5^2)-4 дм= 8 дм3)цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120 градусов. высота цилиндра равна 4см, а радиус основания 2 корень из 3 см. чему равна площадь сечения? s=h*r*2*cos(pi/6) = 4*2*корень(3)*2*cos(pi/6) = 24 cm^24)радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. найдите: а)площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов; а) с-вершина конуса aс и bc - образующие м - середина ав о-центр основания r- радиус основания h-высота конуса h=co=r*tg(pi/6) ab=r am=mb=r/2 om=r*sin(pi/3) cm=корень(om^2+h^2)=r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2) sabc=ab*mc/2=r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/2=9*корень(13/3) cm^2 = 18,73499 cm^2 б)площадь боковой поверхности конуса.s_бок = pi*r^2*cm/ом=pi*r^2*r*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/(r*sin(pi/3))= pi*r^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)= pi*6^2*корень((sin(pi/3))^2+(tg(pi/6))^2)/sin(pi/3)=12*pi* корень(13) cm^2 = 135,9261 cm^2

Это хорошая , и полезная.  сразу легко найти, что треугольник akd имеет углы  72°,  72° и 36 °, и точно такие же углы имеет треугольник kdc, то есть kd = cd = bk, ak = bc (ну конечно же, треугольник abk равнобедренный, так как ak - биссектриса, и угол bka = угол kad = угол bak).  в результате получилось, что надо найти отношение боковой стороны к основанию в равнобедренном треугольнике  с углами  72°,  72° и 36° (то есть в треугольнике akd).  если теперь провести биссектрису угла adk в этом треугольнике, и посмотреть углы треугольников, на которые она его разрежет, то получится, что оба эти треугольника тоже равнобедренные. то есть в таком треугольнике биссектриса угла при основании (72°) равна основанию и одновременно равна отрезку, который она отсекает на боковой стороне, считая от вершины угла  36°.  пусть ak = ad = b; kd = dm = am = a; (dm - биссектриса угла adk, м лежит на ak). тогда по свойству биссектрисы (b - a)/a = a/b;   или (b/a)^2 - (b/a) - 1 = 0; b/a как раз и надо найти : ) если решить это квадратное уравнение и отбросить отрицательный корень, получится b/a = (1  +  √5)/2;