Диаметр основания цилиндра 8 см, образующая равна 6 см.найдите площадь поверхности и объём цилиндра.

ответ:

v=s(осн)*h=16п*6=96п см^3

s(полн)=2*s(осн)+s(бок)=32п+24 см^2

объяснение:

если развернуть цилиндр получится прямоугольник, значит площадь боковой поверхности цилиндра-площадь прямоугольника, которая находится длина умножить на ширину (a*b)

длина - образующая, ширина-радиус или половина диаметра.

s(бок) = 4*6=24 cм2

площадь полной поверхности это сумма площади боковой поверхности и двух площадей окружностей(оснований цилиндра)

s(осн)=пr^2=16п cм^2

s(полн)=2*s(осн)+s(бок)=32п+24 см^2

объем цилиндра умноженная площадь основания на высоту(или образующую)

v=s(осн)*h=16п*6=96п см^3

А) доказательство по условию м едиана am треугольника acs пересекает высотуконуса, значит медиана ам и высота конуса  ∈ плоскости  δ acs. учитывая, что sc и sa образующие конуса, то sc = sa, значит δ acs - равнобедренный.  т.к.  n - середина ас, тогда sn - высота конуса и высота δ acs.  ⇒ sn ⊥ ac и   ас - диаметр основания конуса. по условию  ab = bc    ⇒    δавс - равнобедренный, тогда bn - высота  ⇒    bn  ⊥ ac  и  bn  ⊥ an учитывая, что sn  ⊥ bn, as - наклонная, an - проекция наклонной (an ⊥ bn), то по теореме о трех перпендикулярах as ⊥ bn, а  значит bn  ⊥ mn, так как mn || as (mn - средняя линия). что и требовалось доказать. б)  найдите угол между прямыми am и sb, если    решение. построим прямую ме || sb. прямые  am и sb скрещиваются, поэтому угол между ними, будет равен углу между прямой ам и ме. угол аме найдем из  δаем, для это найдем его стороны. δавс - равнобедренный (по условию  ab = bc) и прямоугольный.  ∠ вас = 90° т.к. это угол опирается на диаметр окружности), тогда ae - медиана, то по формуле медианы треугольника  найдем рассмотрим δasc.  aм - медиана, то по формуле медианы треугольника  найдем рассмотрим δsbc. где as = sb = 2, me - средняя линия  δsbc, тогда  ме = sb / 2 = 2 / 2 = 1 тогда по теореме косинусов из  δame найдем  ∠ame =  α отсюда ответ:  

Дан треугольник с вершинами а(3; 4), в(2; 5) и с(7; 8)составить уравнение прямой проходящей  a) через вершину а, параллельно стороне bc.есть готовая формула: уравнение а  ║  вс:     (х  - ха)/(хс - хв) =  (у - уа)/(ус - ув)  а  ║ вс: (х - 3)        у - 4                =                    5                3в общем виде 3х - 9 = 5у - 20.                          3х - 5у + 11 = 0. б) через вершину с, перпендикулярно стороне аb (а(3; 4), в(2; 5)) .     уравнение ав: (х-3)/(-1) = (х-4)/1.                                1 х + 1 у - 7 = 0,                                у = -х + 7. уравнение перпендикулярной прямой у =(-1/(-1)*х + в = х + в. для определения параметра в подставим координаты точки с(7; 8). 8 = 7 + в, в = 8 - 7 = 1. получаем уравнение у = х + 1. в) через вершину b, и середину стороны ас.а(3; 4), в(2; 5) и  с(7; 8) находим координаты точки д - середину ас: д((3+7)/2=5; (4+8)/2=6) = (5; 6). уравнение вд: в(2; 5) и д(5; 6). (х-2)/3 = (у-5)/1. х-3у+13 = 0, у = (1/3)х + (13/3).