Сторони двох квадратів відносятся як 3: 2. знайдіть площу більшого квадрата , якщо площа меншого дорівнює 8 см²?

Iспосіб площа квдарата вимірюється за формолю s=a², де а сторона квадрата. нехай сторона більшого квадрата дорівнює 3a, тоді меншого дорівнює 2a. площа меншого квадрата дорівнює 8см², отже 2a*2a=8 4a²=8 a²=2 a=√2 сторона більшого квадрата дорівнює 3a=3*√2=3√2, отже s= 3√2*3√2=9*2=18см²   ii спосіб квадрати між собою зажди подібні, тому  відношення площ дорівнбє відношенню сторін піднесених до другої степені. нехай s₁-площа більшого квадарата, а s₂=8-площа меншого квадрата, 3x-сторона більшого квадрату, 2х-сторона меншого квадрату. відповідь: s=18cm²

Унас получилась пирамида с апофемой а каждой грани, равной а =17, высота пирамиды неизвестна, обозначим её н. если наклонные (т.е. апофемы) равны, а по условию это так, то равны и их проекции на плоскость треугольника. эти проекции представляют собой радиусы вписанной в треугольник окружности, поскольку они перпендикулярны сторонам треугольника и равны между собой. радиус вписанной окружности r = √((p -a)(p - b)(p - c)/p) a = 25, b = 29, c = 36 полупериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45 r = √(20·16·9)/45 = 8 тогда расстояние от точки до плоскости(высота пирамиды) равна н = √(а² - r²) = √( 17² - 8²) = 15 ответ: 15 см

Площадь круга   s=π*d²/4 длина окружности равна   l=πd; по условию длина окружности равна     l =  (20*√π)    отсюда       d  =  l/π =  (20*√π)/π             d²=(20*√π)²/π² подставляем значение d в формулу площади s = (π*(20*√π)²/π²)/4 = (π*(400*π)/π²)/4 = (π²*400/π²)/4 =    400/4 = 100   (ед.²)                                                             π² - сокращаются ответ. площадь круга равна   100 см² (если размеры в сантиметрах).           площадь круга равна   100 м² (если размеры в метрах).