Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. один из внешних углов треугольника равен 120 градусов.найдите длину основания треугольника

Это равносторонний треугольник, значит все стороны равны. отсюда длина основания - 10 см.  доказываю:   внешний и внутренний углы равны 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов  если мы внешний угол взяли при вершине и внутренний, как мы вычислили,  равен 60 градусам, то сумма  двух углов  при  основании 180 - 60=120. углы при основании равны, следовательно каждый угол этого равнобедренного  δ равен 60 градусам. это второй признак равностороннего  δ второй вариант - внешний угол при основании равен 120 градусам. значит, один из внутренних 60 градусам. углы при основании равны. если углы при основании равны 60, то и третий равен 60 градусам.  удачи!

1) треугольник abc равнобедренный, т.к. ac=cb.2) опустим высоту cn. она будет являться и медианой, и биссектрисой => an=nb.3)рассмотрим треугольник acn. угол n=90.cosa=an/ac => an=ac*cosa=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.an=nb=10*корень из  21.4) по теореме пифагора находим cn.cn^2=ac^2-an^2cn^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)cn^2=11025cn=105.5) находим площадь треугольника abc.s=ab*cn/2s=(20*корень из 21)*105/2s=1050*корень из 216) так же площадь abc можно найти так: s=ah*cb/2ah=2s/cbah=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21ah=84

Пусть  s - вершина пирамиды  sabcd ; основание  abcd  - параллелограмм    ; ab =cd =3 см , bc =ad =7  см , bd =6  см ;   so  ⊥ (abcd) ,so  =h =4  см ,o  - точка пересечения диагоналей . sa =sc -? , sb=sd   -?   известно:   ac²+bd² =  2(ab²+bc²)  ⇒ac =√(2(ab²+bc²) -  bd²) =√(2(3²+7²) -6²)  =4√5 (см). из  δaos   по теореме пифагора  :   sa =√(ao²+so²) =√((ac/2)²+so²)=√(2√5)²+4²)  =6  (см). аналогично   из  δbos: sb =√(bo²+so²) =√((bd/2)²+so²)=√(3²+4²)  =5  (см).  * * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам   * * * ответ:   sa =sc =  6  см sb=sd =5  см.