Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями: 2х-3у=-2 и 2х+у=10

Составим систему двух уравнений 2x-3y=-2 2x+y=10 от первого уравнения отнимем второе  -4y=-12 y=3 находим х  2x-9=-2 2x=7 x=3.5 точка пересечения двух прямых а(3,5; 3)

1).  диагонали ромба делят его углы пополам, т.к  ромб это параллелограмм с равными сторонами, то у  него противоположные углы равны, поэтому угол а=20+20=40 , угол а= углу с =40 , угол в= углу д = (360-80)/2=140. 2).  пока  пропуск. 3).  т.к  авсд-прямоугольник противоположные  стороны равны.  биссектриса  ам делит сторону вс на два отрезка по 5 см , вс=ад =5+5=10.  треугольник авм -равнобедренный, т.к  угол  вам=45гр (ам-биссектриса)  а  угол  вма= 180-90-45=45. ав=вм=5. ав=сд=5 р=5+5+10+10=30.

1.3) теорема. от любой данной точки можно отложить направленный отрезок, равный данному, и притом – только один.

 если данный направленный отрезок – нулевой, то утверждение теоремы очевидно. пусть отрезок – ненулевой. проведем через точку с прямуюl, параллельную (ав). направленный отрезок, который нам надо отложить, обязан лежать на этой прямой (ибо он коллинеарен ) и иметь длину |ав|. от точки с можно отложить ровно два таких отрезка – обозначим изи(рис. 4), причем( в силу (н4) если, то, а если, то. таким образом, в обоих возможных случаях существует ровно один искомый отрезок, что и требовалось доказать.

(1.4) теорема. все направленные отрезки разбиваются на непересекающиеся классы отрезков таким образом, что любые два отрезка из одного класса равны между собой, а из разных классов – не равны.

 зафиксируем произвольную точку о, и для каждого направленного отрезка , исходящего из этой точки, обозначим через к() класс (т.е., совокупность) всех равных ему отрезков. при этом каждый направленный отрезок попадет ровно в один из таких классов, а именно, в класс равного ему направленного отрезка, отложенного от точки о. поскольку любые два отрезка из одного и того же класса к() равны отрезку, они равны и между собой (теорема 1.2). теперь допустим, что нашлись равные отрезкик() и но тогда===, откуда по той же теореме 1.2=. таким образом, если два отрезка равны, то они лежат в одном классе, то есть отрезки из разных классов не могут быть равными. в частности, это означает, что разные классы не могут пересекаться.