1. основанием пирамиды dавс является правильный треугольник авс с стороной 6см. ребро dа перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол в 30°. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ:

пусть дан равнобедренный треугольник авс, ав=вс - боковые стороны, ас - основание, ве - высота, биссектриса, медиана треугольника, ак делит сторону вс в отношении 2: 5, считая от вершины с, т.е. ск: кв=2: 5. пусть ве пересекается с ак в точке о.

биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.

ве - биссектриса треугольника авс и соответственно во - биссектриса треугольника авк.

пусть х - коэффициент пропорциональности, то ск=2х, кв=5х, то вс=ав=7х. значит во делит сторону ак в отношении 7: 5 считая от вершины а, т.е. ао: ок=7: 5

в равнобедренном треугольнике две боковые стороны = а м, а основание = b м.

по условию:   b=а-3,6 .

периметр треугольника = 2a+b=18,4  

                                                2a+(a-3,6)=18,4

                                                3a-3,6=18,4

                                                  3a=22