Прямоугольный треугольник abc дано; bc-8 ca-6 найти косинус , синус, тангенс угла b

1) по т пифагора ав =  √(64+36) =√100=10  2)  по опр синуса, сосинуса, тангенса получаем:     cos b = .bc / ab     cos b  = 8/10 = 0.8     sin b =   ac / ab     sin b = 6/10 = 0.6     tg b = ac / bc     tg b = 6/8 = 3/4 = 0.75

  диагонали  отметим как d1  и  d2.              (d1)^{2}  +(d2) ^{2}=4 a ^{2}                                                                                 144+256=4  a ^{2}                                                                                                                                                a ^{2} = 400/4                      a ^{2} =100          a=10        p=4a=4*10=40                                                                                                    

Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник abc тупоугольный, ad его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ac равна 6., найдем ab по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=  значит ac/sin105=cb/sin45 => cb = 12/(√3+1), ac найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что ac =  . таким образом мы нашли все стороны.