Периметр равнобочной трапеции равна 80 средняя линия 18 . найти боковые стороны

2ab+ad+bc=p ad+bc/2=18(по определению средней линии трапеции) ad+bc=36 2ab+36=80 2ab=44 ab=22

2) • Пусть из точки B проведена высота BH (которая делит сторону параллелограмма на отрезки 4 и 5), тогда рассмотрим Δ ABH (он прямоугольный, так как ∠BHA = 90°), откуда:

tg (∠BAH) = BH/HА, ⇒ BH = tg (∠BAH) * HA = tg (∠60°) * 4 = √3 * 4 = 4√3 (см.)

• S (ABCD) = BH * AD = 4√3 * 9 = 36√3 (см²)

3) • Проведём высоты BH и CL из точек B и C соответственно, рассмотрим ΔABH (он прямоугольный, так как ∠BHA=90°), откуда:

cos (∠BAH) = AH/AB, ⇒ AH = AB * cos (∠BAH) = 16 * cos (∠30°) = 16 * √3/2 = 8√3 (см.);

• Заранее найдём высоту BH (которая равна высоте СL) по теореме Пифагора в Δ ABH:

AB² = AH² + BH², ⇒ BH² = √(AB² - AH²) = √(256 - 192) = √64 = 8 (см.);

• BC = HL = 6 (см.) (так как четырёхугольник BCLH - прямоугольник).

• Рассмотрим ΔCLD (он прямоугольный, так как ∠CLD=90°), а также он равнобедренный, так как ∠СDL=45°, ⇒ CL = LD = 8 (см.)

• AD = AH + HL + LD = 8√3 + 6 + 8 = 14 + 8√3 (см.)

582 Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC. Найдите АВ, если АС= 42 м, А1С1 =6,3 см, А1В1= 7,

582 Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник A1B1C1, подобный треугольнику ABC. Найдите АВ, если АС= 42 м, А1С1 =6,3 см, А1В1= 7,2 см.

Дано:

ответ: 48м.