Найдите площадь правильного 5-угольника, сторона которого 2 см.

3*2²√3 2 3*2√3 6√3

Треугольник acd прямоугольный по условию. угол  а   + угол dac = 90o с другой стороны треугольник ach прямоугольный. угол dac + угол ach = 90o из этих двух равенств видно, что угол ach =  а. тогда, треугольники ach и сdh подобны. отсюда ah/ch=ch/hd ah=bc (по построению) ah=4 hd=ad-ah=16-4=12 отсюда: 4/ch=ch/12. находим сн из этой пропроции. теперь у нас в прямоугольных треугольниках известны катеты. можем найти тангенс угла  а , и отсюда сам  а. угол с находим как 90o+(90o   -  а)

Вравнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. рассмотрим на треугольнике mfe, где mf=fe. опустим высоту fh. треугольник mfh=efh (они оба прямоугольные, fh-общая, mf=ef по значит угол м равен углу е. т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. начертим треугольник abc. пусть равными высотами будут высоты aa1 и cc1. треугольники acc1 и   caa1 прямоугольные и имеют равные катеты (aa1 = cc1) и общую гипотенузу (ac), значит они равны по катету и гипотенузе. т.к. треугольники  acc1 и   caa1 равны, углы a и c равны., значит ав=св, следовательно треугольник равнобедренный.