Основание прямой призмы ромб со стороной 4 см и углом 60°. найдите высоту и объем призмы, если большая диагональ призмы 7 см.​

ответ:

решение в приложении.

ококо

объяснение:

.​

Пусть a и  b   стороны с - основание тогда  a+b+c=13               8,3+b=13           b=4,7           b=4,7 a+c=8,3       < =>       a+c=8,3            4,7+c=8,3     c=3,6 a=b                         a=4,7               a=4,7           a=4,7

                                решение авс – равносторонний треугольник →все стороны и углы равны (углы по 60 градусов), медиана является высотой и биссектрисой →а d  перпендикуляр к вс, аd делит сторону вс пополам. ∆ аdв – прямоугольный ав = 12 см, dв = 6 см по теореме пифагора : аd˄2 = ав˄2 - dв˄2 аd˄2=12˄2-6˄2 аd˄2=108 аd=6√3 см можно по формуле для равностороннего ∆ авс : l= аd=(a*√3)/2,   где   a сторона равностороннего ∆ авс   аd=(12*√3)/2 = 6√3 см   ∆ аdс – прямоугольный h = dm = (a*b)/c,    где a=аd, b=dс, с=ас h = dm = (аd * dс)/ ас =( 6√3*6)/12 = 3√3 см ∆ аdм – прямоугольный по теореме пифагора : ам˄2 = аd˄2 - dм˄2 ам˄2 = (6√3)˄2 – (3√3)˄2 ам˄2 = 81 ам = 9 см   ответ: ам=9 см.