Help ! какие утверждения верны, а какие нет? 1) ромб-это параллелограмм 2) любой параллелограмм-это ромб 3) если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще ещё один угол 56 градусов 4) диагонали ромба равны 5) диагонали ромба перпендикулярны 6) диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам 7) диагональ ромба делит его на два равных треугольника 8) диагонали ромба делят его углы пополам 9) если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов 10) периметр ромба в 4 раза больше его стороны 11) у ромба могут быть все углы равны 10 !

Ответы на первые 10 вопросов даны пользователем belcatya1) ромб - это параллелограмм - верно 2) любой параллелограмм - это ромб - не верно 3) если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще ещё один угол 56 градусов - верно 4) диагонали ромба равны - не верно 5) диагонали ромба перпендикулярны - верно 6) диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам - не верно 7) диагональ ромба делит его на два равных треугольника  - верно 8) диагонали ромба делят его углы пополам - верно 9) если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов  - верно 10) периметр ромба в 4 раза больше его стороны - верно 11) у ромба могут быть все углы равны - верно (тогда это квадрат)

ответ:

смотри объяснения.

объяснение:

найдем стороны данного четырехугольника:

|ab| = √((xb-xa)²+(yb-ya)²)) = √((-1)² + (4)²) = √17 ед.

|cd| = √((xd-xc)²+(yd-yc)²)) = √(1² + (-4)²) = √17 ед.

|bc| = √((xc-xb)²+(yc-yb)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

|ad| = √((xd-xa)²+(yd-ya)²)) = √((-4)² + (-1)²) = √17 ед.

так как противоположные стороны четырехугольника попарно равны, четырехугольник abcd - параллелограмм.

вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. проверим это на векторах ав и вс:

(ав·вс) = xab·xbc + yab·ybc = (-1)·(-4) + 4·(-1) = 4-4 =0.

таким образом, вектора (стороны параллелограмма) ав и вс перпендикулярны.

параллелограмм, у которого угол между смежными сторонами равен 90°, является прямоугольником, а прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

что и требовалось доказать.

Пусть  o  - центр данной окружности и  ab  - ее хорда. обозначим через  x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках  a  и  b. тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x  +  7x  =  360°, откуда  x  =  30°. следовательно, величина меньшего из углов  aobравна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника  abo  получаем, что угол  bao  равен 15°. касательная к окружности, проходящая через точку  a, перпендикулярна радиусу  oa  и, следовательно, образует с хордой  ab  угол 75°.