Даны две окружности.чему равен радиус окружности, касающейся данных и имеющий центр на прямой, проходящей через их центры, если радиусы данных окружностей и расстояние между их центрами соответственно равны: а) 1, 3, 5; б) 5, 2, 1 в) 3, 4, 5? сколько имеется решений?

Средняя линяя равна 5/2 ,значит второй катет равен 5, гипотенуза 13, а радиус вписанной окружности (5 + 12 - 13)/2 = 2

Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). рассмотрим треугольник abc. он равнобедренный, так как ab=bc, угол при вершине равен 60 градусам. значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник abc является равносторонним. тогда ac=ab=bc=3 см. высота ромба ah равна высоте равностороннего треугольника ah со стороной 3см. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  √3a²/4, значит, площадь треугольника abc равна 9√3/4. по формуле площади, s=1/2ah, h=2s/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, s - площадь треугольника. значит, ah=(9√3/2)/3=3√3/2 см.

А) откладываешь угол a. потом совмещаешь нижний луч угла а с верхним лучом отложенного, чтобы верхний был вне отложенного. получился угол а+а = 2а б) откладываешь угол b, чтобы один луч был горизонтально, а другой ниже. потом накладываешь на нижний луч угла b угол а, чтобы его верхний луч оказался внутри угла  b.  угол, образованный горизонтальным лучом угла b и  верхним лучом угла а, будет - b+a = a-b в) угол 2а мы сделали в п. а). потом к верхнему лучу   угла 2а  надо приложить нижний луч угла b,  а верхний луч пустить вне угла 2а. получится 2а+b